దశలవారీ వివరణ: రెండు డజన్ల రూలెట్ వ్యూహం
రెండు డజన్లలో ఒక్కోదానిపై పది డాలర్లు, 24 సంఖ్యలు కవర్, యాభై స్పిన్లకు. రూలెట్ రెండు డజన్ల వ్యూహం మూడు స్పిన్లలో రెండు గెలిచే కవరేజ్ పందెం; అయినా ఖర్చు 2.70%.

మొదటి, రెండో డజన్లపై $10 చొప్పున అనుకరించిన 50-స్పిన్ సెషన్. $10 చొప్పున ముప్పై ఒక గెలుపులు, $20 చొప్పున పంతొమ్మిది ఓటములు (మూడో డజన్ లేదా సున్నా). +$90 వరకు వెళ్లి నికరంగా −$70. తరచూ గెలుస్తుంది కాబట్టి సురక్షితంగా అనిపించే, ప్రతి ఇతర పందెంలాగానే ఖచ్చితంగా ధర కట్టిన పందెం.
ప్రణాళిక: రూలెట్ రెండు డజన్ల వ్యూహం
మొదటి డజన్పందెండజను1–12, 13–24 లేదా 25–36, 2:1 చెల్లింపు.పూర్తిగా చదవండి →పై $10, రెండో దానిపై $10. 1 నుంచి 24 వరకు సంఖ్య ఒక డజన్పై $20 చెల్లించి, మరొకదానిపై $10 కోల్పోతుంది: +$10. 25 నుంచి 36 వరకు సంఖ్య లేదా సున్నాచక్రంసున్నాఏ సమాన-డబ్బు, డజను, కాలమ్ పందెం కప్పని ఒక్క పచ్చ ఖానం; క్యాసినో ఆధిక్యానికి మూలం. సింగిల్ సున్నా, 0 అని కూడా అంటారు.పూర్తిగా చదవండి → రెండింటినీ కోల్పోతుంది: −$20. ఆశించిన విలువగణితంఆశించిన విలువదీర్ఘకాలంలో ప్రతి పందానికి సగటు ఫలితం. ప్రతి ప్రామాణిక యూరోపియన్ పందానికి పందెం మొత్తంలో −1/37.పూర్తిగా చదవండి →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = ప్రతి స్పిన్కు −$0.54, అంటే $20లో 2.70%. గెలుపు రేటు 64.9%; పందెంను అమ్మే సంఖ్య అదే.
స్పిన్లు 1–25
పద్దెనిమిది గెలుపులు, ఏడు ఓటములు: +$180 − $140 = +$40. ఏడు ఓటముల్లో ఒకసారి సున్నా, స్పిన్లు 11–13లో వరుసగా మూడు మూడో-డజన్ సంఖ్యలు ఉన్నాయి; అవి వరుసగా $60 ఖర్చు చేసి మినహాయింపులా అనిపించాయి. అది 35.1% ఒక గుంపుగా వచ్చినదే; గుంపులుగా వస్తుంది.

స్పిన్లు 26–50
పదమూడు గెలుపులు, పన్నెండు ఓటములు: +$130 − $240 = −$110. 25 స్పిన్లలో పన్నెండు ఓటములు 20% ఘటన; అరుదు కాదు. తుదకు −$70; స్పిన్ 31 వద్ద గరిష్ఠం +$90. గెలుపు $10, ఓటమి $20 కాబట్టి ఈ పందెం ఏ దిశలోనూ పెద్ద ఊగిసలాటను ఇవ్వలేదు; కేవలం నెమ్మదిగా రుబ్బింది.
- p10 −$500
- p25 −$500
- మధ్యస్థం −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
లెక్కలు
50 స్పిన్లలో మొత్తం పందెం $1,000. ఆశించిన నష్టంగణితంఆశించిన నష్టంఆశించిన విలువను పందెం వేసిన మొత్తం ద్వారా గుణించడం; సెషన్ లేదా కాలంలో సగటుగా పోయే మొత్తం.పూర్తిగా చదవండి → $27; వాస్తవం −$70, ఒక ప్రామాణిక విచలనంగణితంప్రామాణిక విచలనంవ్యత్యాసం వర్గమూలం; ఆశించిన విలువ నుంచి ఫలితం ఉండే సాధారణ దూరం.పూర్తిగా చదవండి → తక్కువ (ప్రతి స్పిన్కు σ సుమారు $14, అంటే 50 స్పిన్లకు సుమారు $100). అదే $20ని ఎరుపుపందెంఎరుపు18 ఎరుపు సంఖ్యలపై సమాన-డబ్బు పందెం. ఫ్రెంచ్: రూజ్.పూర్తిగా చదవండి →పై వేసి ఉంటే అదే ఆశించిన విలువ, పెద్ద σ ఉండేది; సెషన్లో సుమారు $140: రెండు డజన్లు అదే మొత్తాన్ని కోల్పోవడానికి తక్కువ-వ్యత్యాసంగణితంవ్యత్యాసంఆశించిన విలువ చుట్టూ ఫలితాలు ఎంత విస్తృతంగా వ్యాపిస్తాయో కొలమానం. సూటి పందానికి ఎక్కువ, సమాన-డబ్బు పందాలకు తక్కువ.పూర్తిగా చదవండి → మార్గం.
ఈ సెషన్ ఏమి చూపుతుంది
24 సంఖ్యలు కవర్ చేయడం రూలెట్ను మీరు సాధారణంగా గెలిచే ఆటలా అనిపిస్తుంది; మీరు గెలుస్తారు కూడా: 64.9% స్పిన్లు. చెల్లింపుడబ్బుచెల్లింపుగెలిచిన పందెం తిరిగి ఇచ్చేది; తిరిగి ఇచ్చే పందెం మొత్తానికి అదనంగా “Xకు 1”గా చెబుతారు.పూర్తిగా చదవండి →ను 35.1% ఓటమి, గెలుపులు చెల్లించిన దానికి రెండింతలు ఖర్చయ్యేలా పెట్టారు; ఆ నిష్పత్తిని అమరికపరికరాలులేఅవుట్పట్టికపై ముద్రించిన పందెం గ్రిడ్. పట్టిక, ఫెల్ట్, వస్త్రం అని కూడా అంటారు.పూర్తిగా చదవండి → మొత్తం పందెంలో −1/37కు సరిపడేలా నిర్ణయిస్తుంది. “బీమా” కోసం సున్నాపై ఒక చిప్డబ్బుచిప్నిర్ణీత మొత్తాన్ని సూచించే టోకెన్; పందెం వేయడానికి లేఅవుట్పై పెడతారు. చెక్ అని కూడా అంటారు.పూర్తిగా చదవండి → జోడించినా మిళిత హౌస్ ఎడ్జ్ ఇంకా 2.70%; ఆ బీమాకీ 2.70% ధరే. ఆ పేజీలోని గణిత సమస్య దీన్ని వివరంగా చూపుతుంది.
ప్రశ్నలు
అదే అంకగణితం: 24 సంఖ్యలు, హిట్పై +1 యూనిట్డబ్బుయూనిట్విధానం లేదా ఆటగాడు ఉపయోగించే ప్రాథమిక పందెం మొత్తం. పెరుగుదల క్రమాలను యూనిట్లలో వివరిస్తారు కాబట్టి ఏ పట్టికకైనా వర్తిస్తాయి.పూర్తిగా చదవండి →, మిస్పై −2. నిలువు వరుసలుపందెంకాలమ్లేఅవుట్లోని ఒక నిలువు కాలమ్లో పన్నెండు సంఖ్యలు, 2:1 చెల్లింపు.పూర్తిగా చదవండి → కవర్ చేసిన సంఖ్యలను చక్రం అంతటా విస్తరిస్తాయి; డజన్లు వాటిని అమరికపై గుంపు చేస్తాయి. రెండూ ముఖ్యం కాదు.
25 సంఖ్యలు కవర్ అవుతాయి; ఇప్పుడు సున్నా ప్రతి స్పిన్కు $1 ఖర్చుతో −$20కు బదులు నికరంగా +$16 ఇస్తుంది. ఆశించిన విలువ $21పై −$0.57, ఇంకా 2.70%.
అవును; చెల్లింపును దానికి అనుగుణంగా నిర్ణయించారు. ఎక్కువ సమయం మీరు $10 గెలుస్తారు. కొంత సమయం $20 కోల్పోతారు. సగటు హౌస్ ఎడ్జ్గణితంక్యాసినో ఆధిక్యంప్రతి పందెం మొత్తంలో క్యాసినో సగటున ఉంచుకునే భాగం: యూరోపియన్ రూలెట్లో 2.70%.పూర్తిగా చదవండి →.
హాస్య విరామం

మూడు స్పిన్లలో రెండు గెలవండి. మూడోదానిలో రెండింతలు కోల్పోండి. ఫలితం 2.70%.
మూలాలు
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.