అపోహ: సంఖ్యలు రావాల్సినవే
“పదిహేడు 150 స్పిన్లలో రాలేదు. అది రావాల్సిందే.” కాదు.
చాలా కాలంగా కనిపించని సంఖ్య తదుపరి స్పిన్లో ఇతర ఏ సంఖ్యంతే సంభావ్యంగా ఉంటుంది: 1/37. అది “రావాల్సిందే” అన్న నమ్మకం ఫలితాల బోర్డు జతచేసిన జూదగాడి భ్రాంతి.
వాదన
క్యాసినోలు చివరి 20 నుంచి 500 ఫలితాలను చూపుతాయి; కొద్దిసేపుగా రాని “చల్లని” సంఖ్యలను తరచూ గుర్తిస్తాయి. ఆటగాళ్లు బోర్డు చదివి, 17 150 స్పిన్లుగా లేకపోవడం చూసి, అది రావాల్సిందేనని దానిపై పందెం వేస్తారు. దీర్ఘకాలంలో ప్రతి సంఖ్య 1/37 సమయంలో వస్తుంది కాబట్టి వెనుకబడిన సంఖ్య తప్పక అందుకోవాలన్నది తర్కం.
ఎందుకు తప్పు
స్పిన్లు స్వతంత్రాలు. బంతికిపరికరాలుబంతిరోటర్కు వ్యతిరేకంగా మార్గం వెంట విసిరే చిన్న బంతి. ఆధునిక బంతులు ఐవొరైన్ లేదా టెఫ్లాన్, 18–21 మిమీ.పూర్తిగా చదవండి → 17 లేకపోయిందని తెలియదు; ఖానంపరికరాలుఖానంరోటర్పై 37 సంఖ్యల గదుల్లో ఒకటి. స్లాట్, కప్ అని కూడా అంటారు.పూర్తిగా చదవండి → పరిమాణం అదే. దీర్ఘకాల నిష్పత్తి సవరణ వల్ల కాదు, పలుచబడటం వల్ల అభిసరిస్తుంది: మరో 10,000 స్పిన్ల తర్వాత 150-స్పిన్ అంతరం రౌండింగ్ లోపం అవుతుంది; 17 అదనంగా తరచూ వచ్చినందుకు కాదు, నమూనా పెరిగినందుకు. పెద్ద సంఖ్యల నియమంగణితంపెద్ద సంఖ్యల నియమంప్రయోగాల సంఖ్య పెరిగే కొద్దీ స్వతంత్ర ఫలితాల సగటు ఆశించిన విలువకు సమీపిస్తుంది.పూర్తిగా చదవండి → ఏ సంఖ్యనూ అందుకోవాలని కోరదు; గత హెచ్చుతగ్గులు మొత్తంతో పోల్చితే చిన్నవవ్వాలని మాత్రమే కోరుతుంది.
ఎందుకు సరైనట్లు అనిపిస్తుంది
జీవితంలోని ప్రతి ఇతర భాగంలో గైర్హాజరు రాకను అంచనా వేస్తుంది కాబట్టి: ఇరవై నిమిషాలుగా రాని బస్సు, తర్వాతి ఐదులో వచ్చే అవకాశం ఎక్కువ. బస్సులు షెడ్యూల్లో ఉంటాయి కాబట్టి. రూలెట్కు షెడ్యూల్ లేదు; దానికి సంభావ్యతగణితంసంభావ్యతఫలితం వచ్చే అవకాశం, 0 నుంచి 1 లేదా 0% నుంచి 100% వరకు. ఒక సంఖ్య: 1/37 = 2.70%.పూర్తిగా చదవండి → ఉంది; సంభావ్యత కోటా కాదు. ఈ అంతర్దృష్టి ప్రపంచంలో చాలా వాటికి సరైనది, చక్రానికి తప్పు.
పరీక్ష
ఫలితాల బోర్డుల నుంచి వంద “చల్లని” సంఖ్యలను నమోదు చేసి, ప్రతి దానిపై తర్వాతి 37 స్పిన్లకు పందెం వేయండి. యాదృచ్ఛికంగా ఎంచుకున్న ఏ సంఖ్యలాగానే, హిట్ రేటు ప్రతి స్పిన్కు 1/37గా ఉంటుంది; శబ్దం కొంత ఉంటుంది. ఫలితాల బోర్డు గతానికి వర్ణన. న్యాయమైన చక్రానికి దానికి అంచనా విషయక సమాచారం లేదు; పక్షపాత చక్రంప్రయోగశాలపక్షపాత చక్రంభౌతిక లోపాల వల్ల కొన్ని ఖానాలు 1/37 కంటే ఎక్కువగా వచ్చే చక్రం. అరుదైనది; వేలాది నమోదైన స్పిన్లతోనే గుర్తించవచ్చు.పూర్తిగా చదవండి →పై (స్థాపించడానికి వేలాది స్పిన్లు కావాలి) పందెం వేయాల్సినవి చల్లనివి కాదు, వేడి సంఖ్యలుఅపోహవేడి సంఖ్యఇటీవల ఆశించినదానికంటే ఎక్కువసార్లు వచ్చిన సంఖ్య. న్యాయమైన చక్రంలో అది ఏదీ అంచనా వేయదు.పూర్తిగా చదవండి →.
వ్యతిరేక అపోహ
“పదిహేడు వేడిగా ఉంది, దానిపై పందెం వేయి” అనేది సంకేతం తలకిందులు చేసిన అదే తప్పు. కళ్లు మూసుకుని చూపించడం లాగానే, రెండు నమ్మకాలకూ ఆశించిన విలువగణితంఆశించిన విలువదీర్ఘకాలంలో ప్రతి పందానికి సగటు ఫలితం. ప్రతి ప్రామాణిక యూరోపియన్ పందానికి పందెం మొత్తంలో −1/37.పూర్తిగా చదవండి → పందెంలో −2.70%. డెమో గేమ్లో చరిత్రను నడిపి, తర్వాతి 37 స్పిన్లలో చల్లని సంఖ్యఅపోహచల్లని సంఖ్యచాలా స్పిన్లుగా కనిపించని సంఖ్య. న్యాయమైన చక్రంలో భవిష్యత్ స్పిన్ల గురించి సమాచారం ఇవ్వదు.పూర్తిగా చదవండి → ఎంత తరచూ తగులుతుందో లెక్కించండి; ఏ ఇతర సంఖ్యకైనా ఉన్నట్లే సమాధానం దాదాపు 63.7%.
ప్రశ్నలు
ఆటగాళ్లు అడుగుతారు కాబట్టి చూపుతుంది. బోర్డు ఖచ్చితమైనది, పనికిరానిది.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%: అరుదు; అయినా తదుపరి స్పిన్కు 1/37. ఒకే చక్రంపై ఇది కొనసాగితే పక్షపాతం ప్రశ్న; సమాధానం ఆ సంఖ్యను నివారించడమే.
కాదు.
హాస్య విరామం
సంభావ్యత కోటా కాదు.
మూలాలు
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.