అసాధారణ రూలెట్ చక్రాలు
18, 25, 26, 31, 40, 49, 62, 73 లేదా 105 ఖానాలున్న చక్రాలు. దాదాపు అన్నింటికీ ఒక నియమం ధర నిర్ణయిస్తుంది: చెల్లింపులు విస్మరించే ఖానాల వాటా.
క్యాసినో ఖానాలు లేనట్లుగా చెల్లింపులు నిర్ణయించినప్పుడు, చక్రం పరిమాణం ఏదైనా క్యాసినో ఆధిక్యంగణితంక్యాసినో ఆధిక్యంప్రతి పందెం మొత్తంలో క్యాసినో సగటున ఉంచుకునే భాగం: యూరోపియన్ రూలెట్లో 2.70%.పూర్తిగా చదవండి → క్యాసినో ఖానాలు / మొత్తం ఖానాలు. చాలా అసాధారణ చక్రాలు ఆ నియమాన్ని అనుసరిస్తాయి. ఆసక్తికరమైనవి దాన్ని ఉల్లంఘిస్తాయి: గుండ్రంగా చేసిన చెల్లింపు, బోనస్ రౌండ్, లేదా అనేక స్పిన్లపాటు నిలిచే పందెం.
ప్రతి చక్రానికి ఒక నియమం
యూరోపియన్ రూలెట్రకభేదంయూరోపియన్ రూలెట్ఒకే సున్నా చక్రం, 37 ఖానాలు, 2.70% క్యాసినో ఆధిక్యం. ఈ సైట్లో ప్రామాణిక నమూనా.పూర్తిగా చదవండి → చక్రానికి 36 ఖానాలుపరికరాలుఖానంరోటర్పై 37 సంఖ్యల గదుల్లో ఒకటి. స్లాట్, కప్ అని కూడా అంటారు.పూర్తిగా చదవండి → ఉన్నట్లుగా 35 to 1 చెల్లిస్తుంది. వాస్తవానికి 37 ఉన్నాయి; తప్పిపోయిన ఖానం 2.70% ఆధిక్యం. అదే నియమం ఏ చక్రంపైనైనా పని చేస్తుంది: N సంఖ్యలు, Z క్యాసినో ఖానాలు ఉంటే, n సంఖ్యలపై (N − n)/n to 1 చెల్లించే పందానికి Z/(N + Z) ఆధిక్యం ఉంటుంది. ఈ నియమంతో ప్రతి పరిమాణం చక్రాలు నిర్మించబడ్డాయి లేదా ప్రతిపాదించబడ్డాయి; పట్టిక వాటిని ధర క్రమంలో ఉంచుతుంది. ఇది ఆస్ట్రేలియన్ ఆట అయిన Royal Rouletteను ఎలా ఆడాలో ప్రాథమిక అంశాలనూ ఇస్తుంది: దాని సంఖ్యలు 2 నుంచి కింగ్ వరకు ఉన్న కార్డులు; రెండు క్యాసినో ఖానాలు ఏస్, జోకర్; ఒకే కార్డు 47 to 1 చెల్లిస్తుంది.
పెద్దది చవక కావచ్చు
ఆటగాళ్లు 62-ఖానాల చక్రాన్ని ఎక్కువ దూరపు అవకాశం అని చదివి, ఆట అధ్వాన్నమని అనుకుంటారు. ఆధిక్యం క్యాసినో ఖానాల వాటాపైనే ఆధారపడుతుంది. Super 62లో అమెరికన్ చక్రంలాగే రెండు సున్నాలుచక్రంసున్నాఏ సమాన-డబ్బు, డజను, కాలమ్ పందెం కప్పని ఒక్క పచ్చ ఖానం; క్యాసినో ఆధిక్యానికి మూలం. సింగిల్ సున్నా, 0 అని కూడా అంటారు.పూర్తిగా చదవండి → ఉంటాయి; కానీ అవి 38లో 2 కాకుండా 62లో 2, కాబట్టి 5.26%కు బదులు 3.23% ఖర్చు. 72 సంఖ్యలు, ఒక సున్నా ఉన్న Roulette 73కు 1.37% ఖర్చు, ఫ్రెంచ్ సమాన-డబ్బుతో దాదాపు సమానం. చిన్న చక్రంపై నియమం మరోవైపు పనిచేస్తుంది. Bollman 1 నుంచి 16, 0, 00 కలిగిన 18 ఖానాల పురాతన చక్రాన్ని చిత్రించారు. నియమం ప్రకారం ప్రతి పందెంకు 2/18, 11.11% ఖర్చు: రెండు క్యాసినో ఖానాలు చిన్న చక్రంలో పెద్ద వాటా.
నియమం ఎక్కడ విరుగుతుంది: గుండ్రంగా చేయడం
ఒక చెల్లింపుడబ్బుచెల్లింపుగెలిచిన పందెం తిరిగి ఇచ్చేది; తిరిగి ఇచ్చే పందెం మొత్తానికి అదనంగా “Xకు 1”గా చెబుతారు.పూర్తిగా చదవండి → సరైన చిప్డబ్బుచిప్నిర్ణీత మొత్తాన్ని సూచించే టోకెన్; పందెం వేయడానికి లేఅవుట్పై పెడతారు. చెక్ అని కూడా అంటారు.పూర్తిగా చదవండి → మొత్తం అయి ఉండాలి; నియమం భిన్నాన్ని ఇస్తే క్యాసినో కిందికి గుండ్రంగా చేస్తుంది. 100 To 1 Rouletteలోని Avenue పందెం 15 ఖానాలను కవర్ చేస్తుంది; 5⅔ to 1 చెల్లించాలి, కానీ 11 to 2 చెల్లిస్తుంది; దాంతో ఆధిక్యం 4.76% నుంచి 7.14%కు పెరుగుతుంది. Super 62పై ఏడు సంఖ్యల్లో 6 అంకె ఉంటుంది (6, 16, 26, 36, 46, 56, 60); ఆ అంకెపై పందెం 7 to 1 చెల్లిస్తుంది, కాబట్టి పందెం పట్టికపరికరాలులేఅవుట్పట్టికపై ముద్రించిన పందెం గ్రిడ్. పట్టిక, ఫెల్ట్, వస్త్రం అని కూడా అంటారు.పూర్తిగా చదవండి →లో మిగతా దానికి మూడు రెట్లు అయిన 9.68%. Riverboat Rouletteలోని White పందెం 8 సంఖ్యలను 7 to 2 వద్ద కవర్ చేస్తుంది; 50-సెంట్ చిప్లు లేని పట్టిక వద్ద $5 పందెం గెలిస్తే $17.50 బదులు $17 చెల్లిస్తారు, ఆధిక్యం 5.26% నుంచి 7.37%కు పెరుగుతుంది. 7.89% వద్ద అమెరికన్ ఐదు-సంఖ్యల పందెం ఇదే విషయానికి ప్రసిద్ధ ఉదాహరణ.
నియమం ఎక్కడ విరుగుతుంది: బోనస్లు
2020లో Marina Bay Sandsలో ప్రారంభించిన Fast Action Roulette, నాలుగు సున్నాలతో నిజమైన చక్రాన్ని నడుపుతుంది; దానికి మాత్రమే 10% ఖర్చు. ప్రతి స్పిన్లో పది Bonus సంఖ్యలు యాదృచ్ఛికంగా వెలిగుతాయి. ఒక సూటి పందెంపందెంసూటి పందెంఒక్క సంఖ్య, 35:1 చెల్లింపు.పూర్తిగా చదవండి → 35 to 1, తన సంఖ్య Bonus అయితే 40 to 1, నాలుగు ఉన్న తన పూర్తి వరుస Bonus అయితే 80 to 1 చెల్లిస్తుంది; ఇది 6.65%కు వస్తుంది. ఆటలోని మిగిలిన మూడు పందేలకు చాలా ఎక్కువ ఖర్చు. IGT యొక్క Double Bonus Spin అమెరికన్ చక్రానికి ఒకటిన్నర ఖానాల వెడల్పున్న పసుపు Bonus ఖానాను జోడిస్తుంది; బంతిపరికరాలుబంతిరోటర్కు వ్యతిరేకంగా మార్గం వెంట విసిరే చిన్న బంతి. ఆధునిక బంతులు ఐవొరైన్ లేదా టెఫ్లాన్, 18–21 మిమీ.పూర్తిగా చదవండి → అక్కడ పడితే ప్రతి పందెంకు రెండు ఉచిత స్పిన్లు వస్తాయి. మా గణన ప్రకారం అది ఆధిక్యాన్ని సూటి పందెంపై 1.94% నుంచి సమాన-డబ్బుపై 2.73% మధ్యకు తగ్గిస్తుంది; సాధారణ అమెరికన్ చక్రం కంటే తక్కువ. Bollman (2021) ఈ ఆటకు 3% నుంచి 16% ముద్రించారు; అతని సరళీకృత సూత్రంలో బీజగణిత పొరపాటు ఉంది; సమాన-డబ్బు పందేలకుపందెంసమాన-డబ్బు పందెంఎరుపు/నలుపు, బేసి/సరి, ఎక్కువ/తక్కువ. 18 సంఖ్యలు, 1:1 చెల్లింపు.పూర్తిగా చదవండి → ఉచిత స్పిన్లు పందెం మొత్తం కంటే ఎక్కువ నష్టపోతాయని సూచిస్తుంది, అది అసాధ్యం.
నియమం ఎక్కడ విరుగుతుంది: నిలిచే పందేలు
Riverboat Roulette (2012) అమెరికన్ చక్రంలోని 32 సంఖ్యలకు రెండో రంగు ఇచ్చింది. White ప్రతి సున్నా చుట్టూ నాలుగు ఖానాలను గుర్తిస్తుంది (1, 2, 9, 10, 13, 14, 27, 28). రంగు సమూహంపై పందెం, దాని సంఖ్యల్లో ఒకటి ఎనిమిది White సంఖ్యల్లో ఒకటి కంటే ముందు వచ్చినప్పుడు గెలుస్తుంది. White సంఖ్య “White Out”; అది ప్రతి రంగు పందాన్ని తొలగిస్తుంది. మిగతా ప్రతి సంఖ్య పుష్: పందెం నిలిచి ఉంటుంది; స్పిన్ల మధ్య దాన్ని తీసివేయవచ్చు లేదా పెంచవచ్చు. Teal మూడు సంఖ్యలను కవర్ చేసి 2 to 1 చెల్లిస్తుంది. పరిష్కారమైన ప్రతి పందెంకు అది పందెం మొత్తంలో 2/11, 18.18% కోల్పోతుంది. ప్రతి స్పిన్కు 2/38, సుపరిచితమైన 5.26% కోల్పోతుంది, ఎందుకంటే సగటు పందెం 38/11, దాదాపు 3.5 స్పిన్లు నిలిచి ఉంటుంది.
Thorp ఊహించగల చక్రం: Big Six
Big Six లేదా wheel of fortune అనేది 54 స్లాట్లున్న పెద్ద నిలువు చక్రం: 24 స్లాట్లు 1 to 1, 15 స్లాట్లు 2 to 1, ఏడు 5 to 1, నాలుగు 10 to 1, రెండు 20 to 1 చెల్లిస్తాయి; రెండు లోగో స్లాట్లు 40 to 1 చెల్లిస్తాయి. సున్నా లేదు; తక్కువ చెల్లించి క్యాసినో తన వాటా తీసుకుంటుంది; ఆధిక్యం 1 to 1 చెల్లించే స్లాట్లపై 11.1% నుంచి లోగోలపై 24.1% వరకు. 1961లో Thorp దీనికోసం కాలి వేలి స్విచ్తో పనిచేసే అగ్గిపెట్టె-పరిమాణ ప్రిడిక్టర్ నిర్మించారు; 1981లో మణికట్టు గడియారంతో క్యాసినో చక్రం ఒక తిరుగుడును కొలిచి, ఆగే స్థానాన్ని సాధారణంగా ఐదు స్లాట్ల లోపల చెప్పగలనని కనుగొన్నారు. చక్రం తిప్పిన తర్వాత పందేలు తీసుకుంటే, అంచనా దగ్గర అధిక చెల్లింపు స్లాట్లపైనే పందెం వేయడం దాదాపు +211% తిరిగి ఇచ్చేది. అవి అలా తీసుకోరు; చక్రం నెమ్మదిగా, అందరి ముందు తిరుగుతుంది కాబట్టి ఆలస్య పందెం స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది; దాచడానికి ఆటలో చాలా తక్కువ చర్య ఉందని Thorp రాశారు.
కొన్ని మాత్రమే ఎందుకు ప్రాచుర్యం పొందుతాయి
వృత్తిపరమైన చక్రానికి వేల డాలర్లు ఖర్చవుతాయి; అసాధారణ సంఖ్య ఖానాలున్న చక్రాన్ని ఆర్డర్ చేసి తయారు చేయాలి. అందువల్ల చాలా కొత్త రూలెట్ ఆటలు ప్రామాణిక చక్రాన్ని ఉంచి పందేలు జోడిస్తాయి; అందుకే సైడ్-బెట్స్ పేజీ దీని కంటే పొడవైనది. 19వ శతాబ్దపు అమెరికాలోని 31-ఖానాల ఈగల్ చక్రం, ఒకే సంఖ్యపై 12.90%, మిగతా అన్నింటిపై 9.68%తో, తన సొంత ధర వల్లే కనుమరుగైంది. మూడో క్యాసినో ఖానం ఆలోచన 2016లో 39-ఖానాల చక్రంపై తిరిగి వచ్చింది; దానికి 7.69% ఖర్చవుతుంది.
ప్రశ్నలు
కేవలం చక్రం పెద్దదైనంత మాత్రాన కాదు. ఆధిక్యం క్యాసినో ఖానాల వాటా: 73లో 1, 37లో 1 కంటే చవక.
1.37% వద్ద Roulette 73, కానీ అది మీరు కనుగొనే అవకాశం ఉన్న పట్టిక కాకుండా ప్రచురిత నమూనా. ఆటగాళ్లకు అందించిన చక్రాల్లో, యూరోపియన్, ఫ్రెంచ్ తర్వాత 3.23%తో Super 62 వస్తుంది.
బోనస్కు ధర చెల్లించాలి; సాధారణంగా ఆధార చెల్లింపులో కోత లేదా అధిక ఆధిక్యమున్న వేరే పందెం ద్వారా.
గణితంతో సరదా
ముందుగా వీటిని మీరే ప్రయత్నించండి. ప్రతి పరిష్కారం మడిచి ఉంచబడింది; మీరు సిద్ధమైనప్పుడు తెరవండి.
ఆస్ట్రేలియాలో అభివృద్ధి చేసిన Royal Rouletteలో 50 ఖానాలుపరికరాలుఖానంరోటర్పై 37 సంఖ్యల గదుల్లో ఒకటి. స్లాట్, కప్ అని కూడా అంటారు.పూర్తిగా చదవండి → ఉన్నాయి: 2 నుంచి కింగ్ వరకు 48 కార్డులు, అదనంగా ఒక ఏస్, ఒక జోకర్. ఒకే కార్డు 47కు 1, రెండు కార్డులు 23కు 1, మూడు 15కు 1, నాలుగు 11కు 1, ఆరు 7కు 1, ఎనిమిది 5కు 1, పన్నెండు 3కు 1, పదహారు 2కు 1, ఇరవై నాలుగు 1కు 1 చెల్లిస్తాయి. ఏ నియమం ఈ చెల్లింపులనుడబ్బుచెల్లింపుగెలిచిన పందెం తిరిగి ఇచ్చేది; తిరిగి ఇచ్చే పందెం మొత్తానికి అదనంగా “Xకు 1”గా చెబుతారు.పూర్తిగా చదవండి → చేస్తుంది, ప్రతి పందెం ఖర్చు ఎంత?
పరిష్కారాన్ని చూపు
సమాధానం n కార్డులపై ప్రతి పందెం (48 − n)/nకు 1 చెల్లిస్తుంది, కాబట్టి ప్రతి పందెం ఖర్చు 2/50 = 4%.
నియమాన్ని కొన్ని పందేలపై ప్రయత్నించండి: 47/1 = 47, 36/12 = 3, 32/16 = 2, 24/24 = 1. ఇది తొమ్మిదింటికీ సరిపోతుంది. నియమం చక్రానికి 48 ఖానాలు ఉన్నట్లు ధర నిర్ణయిస్తుంది, కాబట్టి ఏస్, జోకర్ రెండు క్యాసినో ఖానాలు, అమెరికన్ చక్రంపై 0, 00 లాగే.
50లో రెండు క్యాసినో ఖానాలు 4% ఆధిక్యం ఇస్తాయి. “యూరోపియన్” రూపం జోకర్ను తీసివేసి చెల్లింపులను ఉంచుతుంది: 49లో ఒక క్యాసినో ఖానం, ఆధిక్యం 2.04%.
Super 62లో ఎంచుకున్న అంకె గెలిచిన సంఖ్యలో కనిపిస్తుందనే పందెం ఉంది. సాధారణ అమెరికన్ చక్రం కోసం అదే పందాన్ని రూపొందించండి. 1 నుంచి 36 వరకు ఉన్న సంఖ్యల్లో ఎన్ని ప్రతి అంకెను కలిగి ఉంటాయి, ఏ చెల్లింపులు సాధారణ 5.26%ను ఉంచుతాయి?
పరిష్కారాన్ని చూపు
సమాధానం 3 లేదా 4 సంఖ్యలున్న అంకెలకు మాత్రమే పూర్తి సంఖ్యల చెల్లింపులు వస్తాయి (11కు 1, 8కు 1). 1, 2, 3 అంకెలకు పూర్తి చిప్లడబ్బుచిప్నిర్ణీత మొత్తాన్ని సూచించే టోకెన్; పందెం వేయడానికి లేఅవుట్పై పెడతారు. చెక్ అని కూడా అంటారు.పూర్తిగా చదవండి →లో న్యాయంగా చెల్లించలేరు.
సంఖ్యలను లెక్కించండి. అంకె 1 1లో, 10 నుంచి 19లో, 21, 31లో కనిపిస్తుంది: 13 సంఖ్యలు. అంకె 2 కూడా 13 సంఖ్యల్లో, అంకె 3 10లో ఉంది. 4, 5, 6 అంకెలు ఒక్కొక్కటి నాలుగు సంఖ్యల్లో (4, 14, 24, 34), 7, 8, 9 ఒక్కొక్కటి మూడింటిలో ఉన్నాయి.
n సంఖ్యలపై పందెం (36 − n)/nకు 1 చెల్లిస్తే అమెరికన్ ఆధిక్యాన్ని ఉంచుతుంది. అది నాలుగు సంఖ్యలకు 8కు 1, మూడుకు 11కు 1 ఇస్తుంది, రెండూ పూర్తి సంఖ్యలు. 13 సంఖ్యలకు అది 23/13, సుమారు 1.77కు 1, 10 సంఖ్యలకు 2.6కు 1 ఇస్తుంది. 1.77ను కిందికి 7కు 4గా గుండ్రంగా చేస్తే పందెం ఖర్చు 5.92%; పైకి 2కు 1గా చేస్తే ఆటగాడికి 2.63% ఆధిక్యం. 2.6ను కిందికి 5కు 2గా చేస్తే 7.89%.
అంకె 0 ఒక ఎంపిక: 10, 20, 30 మాత్రమే 5.26% వద్ద 11కు 1 చెల్లిస్తాయి; 0, 00ను జోడిస్తే అది ఐదు-సంఖ్యల పందెం, బాస్కెట్పందెంబుట్టఒకే సున్నా చక్రంలో: 0, 1, 2, 3పై ఒక చిప్, 8:1 చెల్లింపు. మొదటి నాలుగు, క్వాత్రే ప్రీమియర్స్ అని కూడా అంటారు.పూర్తిగా చదవండి → లాగే 7.89% వద్ద 6కు 1.
అంకెసంఖ్యలునియమం చెప్పేదిచెల్లించగలిగేదిక్యాసినో ఆధిక్యం1, 2131.77కు 17కు 45.92%3102.6కు 15కు 27.89%4, 5, 648కు 18కు 15.26%7, 8, 9311కు 111కు 15.26%100 To 1 Roulette 100 సంఖ్యలు, 5 క్యాసినో చిహ్నాలు ఉన్న చక్రంపై చాలా పందేలకు (100 − n)/nకు 1 చెల్లిస్తుంది. దాని పందేలు 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 లేదా 50 ఖానాలను కవర్ చేసి 100, 49, 32, 24, 19, 9, 11కు 2, 4, 1కు 1 చెల్లిస్తాయి. సూటి పందెంపందెంసూటి పందెంఒక్క సంఖ్య, 35:1 చెల్లింపు.పూర్తిగా చదవండి →, 15-ఖానాల Avenue నియమాన్ని ఉల్లంఘిస్తాయి. ఇంకా ఏ పందెం ఉల్లంఘిస్తుంది, దాని ఖర్చు ఎంత?
పరిష్కారాన్ని చూపు
సమాధానం మూడు-ఖానాల పందెం: నియమం 32⅓కు 1 అంటుంది, అది 32కు 1 చెల్లిస్తుంది, 4.76%కు బదులు 5.71% ఖర్చవుతుంది.
ప్రతి చెల్లింపును నియమంతో సరిచూడండి: 98/2 = 49, 96/4 = 24, 95/5 = 19, 90/10 = 9, 80/20 = 4, 50/50 = 1 అన్నీ సరిపోతాయి. మూడు ఖానాలకు నియమం 97/3 = 32⅓ ఇస్తుంది, దీన్ని ఏ చిప్ చెల్లించలేదు, కాబట్టి అది కిందికి 32గా గుండ్రంగా చేయబడుతుంది.
పందెం 105 స్పిన్లలో 3 సార్లు గెలిచి అప్పుడు పందెం మొత్తంతో కలిపి 33 యూనిట్లుడబ్బుయూనిట్విధానం లేదా ఆటగాడు ఉపయోగించే ప్రాథమిక పందెం మొత్తం. పెరుగుదల క్రమాలను యూనిట్లలో వివరిస్తారు కాబట్టి ఏ పట్టికకైనా వర్తిస్తాయి.పూర్తిగా చదవండి → తిరిగి ఇస్తుంది: పందెం వేసిన ప్రతి 105కు 3 × 33 = 99 యూనిట్లు తిరిగి, 6/105 = 5.71% నష్టం.
ప్రచురిత డిజైన్ అయిన Roulette 73లో 72 సంఖ్యలు, ఒక సున్నాచక్రంసున్నాఏ సమాన-డబ్బు, డజను, కాలమ్ పందెం కప్పని ఒక్క పచ్చ ఖానం; క్యాసినో ఆధిక్యానికి మూలం. సింగిల్ సున్నా, 0 అని కూడా అంటారు.పూర్తిగా చదవండి → ఉన్నాయి, ప్రతి పందెం (72 − n)/nకు 1 చెల్లిస్తుంది. దాని 24 బూడిదరంగు సంఖ్యలను 14 చిప్లతో కవర్ చేయవచ్చు: 4 సూటి పందేలు, 10 స్ప్లిట్లుపందెంస్ప్లిట్పక్కపక్కన రెండు సంఖ్యలు, 17:1 చెల్లింపు.పూర్తిగా చదవండి →. ఆ 14-చిప్ల పందెం ఖర్చు ఎంత?
పరిష్కారాన్ని చూపు
సమాధానం 14 చిప్లలో 1.37%, ఆ చక్రంపై ప్రతి ఇతర పందెం లాగే.
పొడవైన మార్గం: సూటి పందెం 71కు 1, స్ప్లిట్ 35కు 1 చెల్లిస్తాయి. 4 సూటి పందెం సంఖ్యల్లో ఒకటి వస్తే, మీరు 71 గెలిచి మిగిలిన 13 చిప్లను కోల్పోతారు: +58. 20 స్ప్లిట్ సంఖ్యల్లో ఒకటి వస్తే: +35 − 13 = +22. మిగిలిన 49 ఖానాలపై మీరు 14నీ కోల్పోతారు. 73 స్పిన్లపై సగటున: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 యూనిట్లు, అంటే ప్రతి చిప్లో 1/73.
చిన్న మార్గం: ఆశించిన విలువలుగణితంఆశించిన విలువదీర్ఘకాలంలో ప్రతి పందానికి సగటు ఫలితం. ప్రతి ప్రామాణిక యూరోపియన్ పందానికి పందెం మొత్తంలో −1/37.పూర్తిగా చదవండి → కూడుతాయి. ప్రతి చిప్ తనలో 1/73 కోల్పోయే సాధారణ పందెం, కాబట్టి 14 చిప్లు 14/73 కోల్పోతాయి. పందేలను కలపడం ఫలితాలు ఎలా విస్తరిస్తాయో మారుస్తుంది, వాటి ఖర్చును ఎప్పుడూ మార్చదు.
Super 62లో 60 సంఖ్యలు, 0, 00 ఉన్నాయి, అది (60 − n)/nకు 1 చెల్లిస్తుంది. దాని రూపకర్తలు దాన్ని ఒకటి, మూడు, నాలుగు క్యాసినో ఖానాలతో కూడా గీశారు. Alphabetic Roulette 25 ఖానాలపై (24 − n)/nకు 1 చెల్లిస్తుంది, Y, Zలకు వేర్వేరు ఖానాలు ఉన్న రూపం కూడా దానికి ఉంది. ఐదింటి ధరలు లెక్కించండి.
పరిష్కారాన్ని చూపు
సమాధానం ఒకటి నుంచి నాలుగు సున్నాలతో: 1.64%, 3.23%, 4.76%, 6.25%. Y, Z వేరువేరుగా ఉన్న Alphabetic: 7.69%.
వీటిలో ప్రతిదీ తన చెల్లింపులను ఉంచి క్యాసినో ఖానాల సంఖ్యను మాత్రమే మారుస్తుంది, కాబట్టి ఆధిక్యం క్యాసినో ఖానాలు ÷ అన్ని ఖానాలు.
ఒక సున్నా, 61 ఖానాలు: 1/61 = 1.64%. రెండు, 62 ఖానాలు: 2/62 = 3.23%. మూడు, 63 ఖానాలు: 3/63 = 4.76%. నాలుగు, 64 ఖానాలు: 4/64 = 6.25%. జోడించిన ప్రతి సున్నా సుమారు ఒకటిన్నర పాయింట్లు ఖర్చవుతుంది.
Alphabetic 24 అక్షరాలు ఉన్నట్లు చెల్లిస్తుంది. Y, Z ఒక ఖానాన్ని పంచుకుంటే క్యాసినోకు 25లో 1, 4%. Y, Z వేరువేరుగా ఉంటే 26లో 2, 7.69%, ట్రిపుల్-సున్నా చక్రం అంత. ఒక ఖానాన్ని రెండుగా విభజించడం ధరను దాదాపు రెట్టింపు చేసింది.
చక్రంఖానాలుక్యాసినో ఖానాలుక్యాసినో ఆధిక్యం60 సంఖ్యలు, ఒక సున్నా6111.64%Super 626223.23%60 సంఖ్యలు, మూడు సున్నాలు6334.76%Super 646446.25%Alphabetic2514.00%Alphabetic, Y, Z వేరువేరుగా2627.69%ఒక పురాతన చక్రంలో 18 ఖానాలు ఉన్నాయి: 1 నుంచి 16, 0, 00. బేసి సంఖ్యలు, 0 ఎరుపుపందెంఎరుపు18 ఎరుపు సంఖ్యలపై సమాన-డబ్బు పందెం. ఫ్రెంచ్: రూజ్.పూర్తిగా చదవండి →, సరి సంఖ్యలు, 00 నలుపుపందెంనలుపు18 నలుపు సంఖ్యలపై సమాన-డబ్బు పందెం. ఫ్రెంచ్: న్వార్.పూర్తిగా చదవండి →, 16 సంఖ్యలు 4 బై 4 లేఅవుట్పరికరాలులేఅవుట్పట్టికపై ముద్రించిన పందెం గ్రిడ్. పట్టిక, ఫెల్ట్, వస్త్రం అని కూడా అంటారు.పూర్తిగా చదవండి →పై ఉంటాయి. ప్రతి పందానికి ఒకే ఆధిక్యం ఇచ్చే చెల్లింపు పట్టికడబ్బుచెల్లింపు పట్టికప్రతి పందెం లేదా ఫలితం చెల్లించేదాని జాబితా. యంత్రాలు, పక్క పందాల్లో క్యాసినో ఆధిక్యాన్ని ఇది నిర్ణయిస్తుంది.పూర్తిగా చదవండి →ను రూపొందించండి. 0 ఎరుపు అయినా, ఎరుపుపై పందాన్ని అది ఎందుకు ఓడించాలి?
పరిష్కారాన్ని చూపు
సమాధానం (16 − n)/nకు 1 చెల్లించండి: ఒక సంఖ్యపై 15కు 1, రెండుపై 7, నాలుగుపై 3, ఎనిమిదిపై 1. ప్రతి పందెం ఖర్చు 11.11%. 0 ఎరుపు పందాన్ని గెలిస్తే, ఎరుపు న్యాయమైన పందెం అవుతుంది.
0, 00 లేనట్లు చక్రం ధర నిర్ణయించండి. n సంఖ్యలపై పందెం 18లో n సార్లు గెలిచి (16 − n)/nకు 1 చెల్లిస్తుంది, కాబట్టి పందెం వేసిన ప్రతి 18కు పందెం మొత్తంతో కలిపి 16 యూనిట్లు తిరిగి తెస్తుంది. ప్రతి పందెం ఖర్చు 2/18, 11.11%.
లేఅవుట్ యొక్క సహజ పందేలు పూర్తి సంఖ్యలుగా వస్తాయి: ఒక సంఖ్య 15కు 1, పక్కపక్కన రెండు 7కు 1, నాలుగు సంఖ్యల వరుస లేదా కాలమ్పందెంకాలమ్లేఅవుట్లోని ఒక నిలువు కాలమ్లో పన్నెండు సంఖ్యలు, 2:1 చెల్లింపు.పూర్తిగా చదవండి → 3కు 1, రెండు వరుసలు, లేదా బేసి, సరి, తక్కువ లేదా ఎక్కువ ఎనిమిది, 1కు 1. మూడు-సంఖ్యల పందానికి 4⅓కు 1 కావాలి; కిందికి 4కు 1గా గుండ్రంగా చేస్తే, దాని ఖర్చు 16.67%.
ఎరుపు ఎనిమిది బేసి సంఖ్యలను కవర్ చేస్తుంది. 0 ఎరుపు కాబట్టి ఎరుపు పందాన్ని కూడా గెలిస్తే, ఎరుపు 1కు 1 వద్ద 18 ఖానాల్లో 9ను కవర్ చేస్తుంది: ఆధిక్యం ఏమీ లేని న్యాయమైన ఆటగణితంన్యాయమైన ఆటఏ పక్షానికీ ఆధిక్యం లేని ఆట: ప్రతి పందానికి ఆశించిన విలువ సున్నా.పూర్తిగా చదవండి →. క్యాసినో ఖానాలు తమపై పందెం తప్ప ప్రతి పందాన్నీ ఓడించడం ద్వారానే తమ ఆధిక్యాన్ని సంపాదిస్తాయి.
హాస్య విరామం
క్యాసినో ఖానాలను లెక్కించి, ఆపై గుండ్రంగా చేసినదాని కోసం చూడండి.
మూలాలు
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”