రూలెట్ పందెం వ్యూహాలు · ప్రతికూల పెరుగుదల క్రమం · 8 నిమిషాలు

డీ'అలెంబర్ట్ రూలెట్ వ్యూహం

Q: పందెం మొత్తం నిరంతరం ఎక్కకుండా ఏది ఆపుతుంది?

పట్టిక పరిమితి లేదా మీ పందెం మూలధనం మాత్రమే. దీర్ఘ ఓటమి సెషన్లో అది స్థిరంగా ఎక్కుతుంది.

D’Alembert రూలెట్ వ్యూహం ఓటమి తర్వాత ఒక యూనిట్ను జోడిస్తుంది, గెలుపు తర్వాత ఒక యూనిట్ను తీసివేస్తుంది.

సంక్షిప్త సమాధానం

ఇది చక్రాన్ని ఓడించదు. ఇది సాధారణ పెరుగుదల క్రమాలవ్యూహంపెరుగుదల క్రమంగత ఫలితాల ఆధారంగా పందెం మొత్తాన్ని మార్చే ఏ నియమమైనా. ప్రతికూల పెరుగుదల క్రమాలు ఓటముల తర్వాత పెంచుతాయి, సానుకూలవి గెలుపుల తర్వాత.పూర్తిగా చదవండి →లో అత్యంత సమతలమైనది: పందెం మొత్తాలు నెమ్మదిగా పెరుగుతాయి, నిధి తగ్గుదలలు మోస్తరుగా ఉంటాయి, క్యాసినో ఆధిక్యం మారదు.

ఓటమి తర్వాత

+1 యూనిట్

గెలుపు తర్వాత

−1 యూనిట్

క్యాసినో ఆధిక్యం

2.70%

ఎవరి పేరు మీద

d’Alembert, 1717–1783

పద్ధతిని అనుసరించు

ఓటమి ఒక దశ పైకి కదులుతుంది. గెలుపు ఒక దశ వెనక్కి కదులుతుంది.

తదుపరి వాటా1ఇప్పటివరకు ఫలితం0స్పిన్లు0

వాటాలు మరియు ఫలితాలు మూల పందెం యూనిట్లలో ఉన్నాయి.

D’Alembert రూలెట్ విధానం, దశలవారీగా

ఒక యూనిట్డబ్బుయూనిట్విధానం లేదా ఆటగాడు ఉపయోగించే ప్రాథమిక పందెం మొత్తం. పెరుగుదల క్రమాలను యూనిట్లలో వివరిస్తారు కాబట్టి ఏ పట్టికకైనా వర్తిస్తాయి.పూర్తిగా చదవండి → పందెం వేయండి. ఓడితే, తదుపరి పందెం ఒక యూనిట్ ఎక్కువ. గెలిస్తే, అది ఒక యూనిట్ తక్కువగా ఉంటుంది; కానీ ఒకటి కంటే తక్కువ కాదు. అంతే. ఊయలను ఊహించండి: ప్రతి ఓటమి పందెం మొత్తాన్ని ఒక మెట్టు పైకి ఎత్తుతుంది, ప్రతి గెలుపు దాన్ని తిరిగి దిగదీస్తుంది. గెలుపులు, ఓటములు సమతుల్యం అవుతాయని, కాబట్టి పందెం మొత్తం మూల మొత్తానికి తిరిగి వస్తుందని దీనిలోని నమ్మకం. పక్కపక్కన ఉన్న పందెం మొత్తాల్లో ఒక గెలుపు, ఒక ఓటమి జంట ప్రతి సారి నికరంగా +1 యూనిట్ ఇస్తుంది అనేది ఆకర్షణ: 3 ఓడండి, 4 గెలవండి, నికరం +1.

ఒక సెషన్ ఎలా కనిపిస్తుంది?

నెమ్మదిగా, పైకి పాకే పందెం మొత్తంతో ఉంటుంది. సమాన-డబ్బు పందెంలో గెలుపుల కంటే ఓటములు 19 నుండి 18 నిష్పత్తిలో ఎక్కువగా ఉంటాయి కాబట్టి, దీర్ఘ సెషన్లో పందెం మొత్తం పైకి సాగుతుంది. మీరు ఓడుతున్నప్పుడు పందెం మొత్తం అత్యధికంగా, గెలుస్తున్నప్పుడు తక్కువగా ఉంటుంది కాబట్టి, ఓటమి దశల్లో సగటు పందెం మొత్తం గెలుపు దశల సగటు కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. సెషన్లు మార్టింగేల్వ్యూహంమార్టింగేల్ప్రతి ఓటమి తర్వాత పందెం రెట్టింపు చేసే పెరుగుదల క్రమం. ఇది ఏం చేస్తుందో, చేయదో వ్యూహ విభాగంలో చూడండి.పూర్తిగా చదవండి → కంటే మృదువుగా, మోస్తరు నిధి తగ్గుదలలతోడబ్బునిధి తగ్గుదలసెషన్లో పందెం మూలధన గరిష్ఠ స్థానం నుంచి తర్వాతి కనిష్ఠానికి పడిపోవడం. గరిష్ఠ నిధి తగ్గుదల అటువంటి పడిపోవడాల్లో అతి పెద్దది.పూర్తిగా చదవండి → మరియు ఒక్కసారిగా పడిపోయే అంచు లేకుండా ఉంటాయి; సగటు పందెం మొత్తం ఎక్కువగా ఉండటం వల్ల సగటున స్థిర పందెంవ్యూహంస్థిర పందెంప్రతి స్పిన్కు అదే మొత్తాన్ని పందెం వేయడం. ప్రతి పెరుగుదల క్రమాన్ని దీనితో పోలుస్తారు.పూర్తిగా చదవండి → కంటే కొద్దిగా ఎక్కువ నష్టపోతాయి.

$10 మూల మొత్తంతో పది D’Alembert సెషన్లుఆరంభంతో పోల్చిన ఫలితం

1,000 సెషన్లు × 500 స్పిన్లు · ఊదా p10/p25/p75/p90, లేత నీలం మధ్యస్థం, 83 లేత నమూనాలు · స్పిన్ వద్ద క్వాంటైల్స్ కోసం చార్ట్పై కదలండి

p10 −$500
p25 −$500
మధ్యస్థం −$500
p75 −$500
p90 −$500

1,000 సెషన్లు × 500 స్పిన్లు · y-అక్షం 1వ–99వ పర్సెంటైల్కు కత్తిరించబడింది (తీవ్ర విలువలు −$500 నుంచి +$2,800) · 500 స్పిన్లు · మూలం $10 · సమాన-డబ్బు

నెమ్మదిగా పెరుగుతున్న పందెం మొత్తంతో యాదృచ్ఛిక నడక. మృదువైనది, స్థిర పందెం కంటే కొద్దిగా ఎక్కువ ఖరీదైనది.

D’Alembert విధానం పనిచేస్తుందా?

లేదు. సమతుల్య సెషన్ గెలుస్తుంది, కానీ సెషన్లు సమతుల్యంగా ఉండవు. పక్కపక్కన ఉన్న పందెం మొత్తాల వద్ద w గెలుపులు, l ఓటముల తర్వాత నికర ఫలితం w − l యూనిట్లు, మీరు నిచ్చెనలో ఎక్కడ ఉన్నారనే దానికి ఒక సవరణతో కలిపి. w = l అయితే ఫలితం కచ్చితంగా +w యూనిట్లు, ఇది హామీ లాభంలా కనిపిస్తుంది. కానీ చిక్కు ఏమిటంటే w = l ఆశించిన పరిస్థితి కాదు: 37 స్పిన్లలో 18 గెలుపులు, 19 ఓటములు ఆశిస్తారు. ఉదాహరణకు 8 యూనిట్ల వరకు ఎక్కిన పందెం మొత్తంలో ఒక అదనపు ఓటమి, ఏర్పడిన ఎనిమిది +1 జంటల కంటే ఎక్కువ ఖర్చవుతుంది. ఆశించిన ఫలితం తప్పనిసరిగా మొత్తం మొత్తం పందెం పరిమాణండబ్బుమొత్తం పందెం పరిమాణంగెలుపులను మళ్లీ పందెం వేసినవీ లెక్కించి, సెషన్ లేదా కాలంలో పందెం వేసిన మొత్తం. హ్యాండిల్, యాక్షన్ అని కూడా అంటారు.పూర్తిగా చదవండి →లో −1/37 అవుతుంది.

క్రమంపందెం మొత్తాలుఫలితం

ఓ గె1, 2+1

ఓ ఓ గె గె1, 2, 3, 2+1 + 1 = +2

ఓ ఓ ఓ గె1, 2, 3, 4−6 + 4 = −2

ఓ ఓ ఓ ఓ గె గె గె1, 2, 3, 4, 5, 4, 3−10 + 12 = +2

ఓ × 101 … 10−55

పక్కపక్కన ఉన్న పందెం మొత్తాలలో ప్రతి గెలుపు-ఓటమి జంట నికరంగా +1 ఇస్తుంది. అధిక పందెం మొత్తాల వద్ద జతకాని ఓటములు వాటన్నింటికీ, అంతకంటే ఎక్కువకూ చెల్లిస్తాయి.

చిన్న సెషన్లు సాధారణంగా ఎందుకు గెలుస్తాయి?

సమతుల్య పరిస్థితి ప్రతి సెషన్ను కప్పే ఒక నియమంలోని భాగం. ఓటముల సంఖ్య నుంచి గెలుపుల సంఖ్య తీసివేయడాన్ని D అనుకుందాం. ఒక యూనిట్తో మొదలయ్యే N స్పిన్ల సెషన్ (N − D²)/2 − D యూనిట్లతో ముగుస్తుంది; అయితే ఒక యూనిట్ పందెం గెలవకూడదు (అటువంటి గెలుపు తర్వాత పందెం మొత్తం దిగడానికి చోటు ఉండదు). D = 0 అయితే అది పై విభాగంలోని +w అయిన +N/2. ప్రతి అదనపు ఓటమి వర్గంగా లెక్కవుతుంది: 100 స్పిన్ల తర్వాత D 4 అయితే ఇంకా +38 యూనిట్లు, D 8 అయితే +10, D 10 అయితే −10. అవకాశం ఒక్కటే Dని సుమారు √N మేర విస్తరిస్తుంది, 100 తర్వాత పది; సున్నాచక్రంసున్నాఏ సమాన-డబ్బు, డజను, కాలమ్ పందెం కప్పని ఒక్క పచ్చ ఖానం; క్యాసినో ఆధిక్యానికి మూలం. సింగిల్ సున్నా, 0 అని కూడా అంటారు.పూర్తిగా చదవండి → లేని ఆటలో ఎన్నో సమతుల్య సెషన్ల లాభాలు, కొద్ది అసమతుల్య సెషన్ల నష్టాలు కచ్చితంగా రద్దవుతాయి. సున్నా సగటున ప్రతి 37 స్పిన్లకు ఒక అదనపు ఓటమిని జోడిస్తుంది; D వర్గంగా ఉండటం వల్ల దాని ఖర్చు సెషన్ కంటే వేగంగా పెరుగుతుంది. 100 స్పిన్ల వరకు ఎక్కువ సెషన్లు ముందంజలో ముగుస్తాయి; సగటు ఎప్పుడూ కాదు, కొన్ని వందల స్పిన్ల తర్వాత ఎక్కువ సెషన్లు కూడా ఓడతాయి.

స్పిన్లుముందంజలో ఉన్న సెషన్లుసాధారణ ఫలితం20లో 1 సెషన్ ఇక్కడ లేదా అంతకంటే దిగువన ముగుస్తుందిసగటు ఫలితం

3762%+7−65−3.9

10059%+13−191−17.8

37050%−6−916−135

1,00037%−291−3,196−684

3,70015%−4,874−20,398−6,588

యూనిట్లు, యూరోపియన్ చక్రంపై ఎరుపుపై పందేలు, మొదటి పందెం ఒక యూనిట్ మరియు అంతకంటే తక్కువ కాదు, పట్టిక పరిమితి లేదు. సాధారణం అంటే మధ్యస్థం. మా అనుకరణలో వరుసగా 4,00,000 సెషన్లు. సగటు నష్టం పెట్టిన మొత్తం డబ్బులో 2.70%; పందెం మొత్తం ఎక్కేకొద్దీ ఇది పెరుగుతుంది.

దాన్ని తిప్పితే ఏమవుతుంది?

రివర్స్ D’Alembert అని కూడా పిలిచే కాంట్రా-D’Alembert, గెలుపు తర్వాత ఒక యూనిట్ జోడిస్తుంది, ఓటమి తర్వాత ఒకటి తీసివేస్తుంది. ఇది అసలుదానిని కచ్చితంగా ప్రతిబింబిస్తుంది. ఒక యూనిట్ పందెం ఓడనంత వరకు, N స్పిన్ల సెషన్ (D² − N)/2 + D యూనిట్లతో ముగుస్తుంది; ఇక్కడ D ఇప్పుడు గెలుపులు మైనస్ ఓటములు. సమతుల్య సెషన్ ప్రతి స్పిన్కు అర యూనిట్ నష్టపోతుంది; ఓటముల కంటే బాగా ముందున్న గెలుపుల వరుస మాత్రమే లాభం ఇస్తుంది. కాబట్టి ఎక్కువ సెషన్లు కొద్దిగా ఓడతాయి, కొన్నే చాలా గెలుస్తాయి; ఇది అసలు విధానం ఆకారానికి విరుద్ధం, సగటు మాత్రం పెట్టిన డబ్బులో అదే 2.70%.

స్పిన్లుముందంజలో ఉన్న సెషన్లుసాధారణ ఫలితం20లో 1 సెషన్ ఇక్కడ లేదా అంతకంటే ఎగువన ముగుస్తుందిసగటు ఫలితం

3727%−13+51−3.5

10024%−37+109−14.0

37018%−155+262−85

1,00011%−456+370−317

d’Alembert ఎవరు?

గణిత శాస్త్రవేత్త, Encyclopédie సహ-సంపాదకుడైన Jean le Rond d’Alembert, వరుసగా తలలు వచ్చిన తర్వాత బొమ్మ పడే అవకాశం ఎక్కువవుతుందని 1754 వ్యాసంలో వాదించాడు. అతను తప్పు; అతని పేరుతో ఉన్న తప్పుదారితీసే భావన జూదగాడి భ్రాంతి యొక్క ఒక రూపం. రూలెట్లో D’Alembert విధానానికి తర్వాత, అదే నమ్మకాన్ని పంచుకున్న జూదగాళ్లు అతని పేరు పెట్టారు. అతను దాన్ని రూపొందించలేదు, బహుశా సమర్థించేవాడు కూడా కాదు.

వరుసగా తలలు వచ్చిన తర్వాత బొమ్మ పడే అవకాశం ఎక్కువైందని d’Alembert వాదించాడు.

ఇతర రూపాలు ఉన్నాయా?

పైనున్న కాంట్రా-D’Alembert మృదువైన పరోలివ్యూహంపరోలిసానుకూల పెరుగుదల క్రమం: గెలుపు తర్వాత రెట్టింపు, ఓటమి లేదా వరుసగా మూడు గెలుపుల తర్వాత మళ్లీ మొదలు. రివర్స్ మార్టింగేల్ అని కూడా అంటారు.పూర్తిగా చదవండి →లా ప్రవర్తిస్తుంది. కొంతమంది ఆటగాళ్లు ఓటమి తర్వాత రెండు యూనిట్లు జోడించి, గెలుపు తర్వాత ఒకటి తీసివేస్తారు; ఇది నిచ్చెనను మార్టింగేల్ దిశగా మరింత నిటారుగా చేస్తుంది. అన్ని రూపాలు పెట్టిన ప్రతి యూనిట్కు అదే ఆశించిన నష్టంగణితంఆశించిన నష్టంఆశించిన విలువను పందెం వేసిన మొత్తం ద్వారా గుణించడం; సెషన్ లేదా కాలంలో సగటుగా పోయే మొత్తం.పూర్తిగా చదవండి →ను పంచుకుంటాయి.

పరోలి రూలెట్ వ్యూహం (రివర్స్ మార్టింగేల్)

సిమ్యులేటర్ · డి'అలెంబెర్

$1,000 బ్యాంక్రోల్తో సమాన-డబ్బు పందేల 2,000 సెషన్లు.

మూల పందెం $10 · టేబుల్ పరిమితి $500 · ఒక్కో సెషన్కు 100 స్పిన్లు

సెషన్ ఫలితాల పంపిణీనష్టం ← | → లాభం

−$1,000$0+$630

బార్పై ఉంచండి · ఎరుపు బార్లు నష్ట సెషన్లు, పచ్చవి గెలిచినవి, లేత బార్ $0ని దాటుతుంది

లాభంలో ఉన్న సెషన్లు

54.3%

మధ్యస్థ ఫలితం

+$80

సగటు ఫలితం

−$144.13

దివాళా

25.9%

5వ పర్సెంటైల్

−$1,000

మధ్యస్థ గరిష్ఠ తగ్గుదల

−$680

ఓటమి పరంపర ఎంత తరచుగా వస్తుంది

ఒకే-సున్నా చక్రంలో సమాన-డబ్బు పందెం 37లో 19 స్పిన్లలో ఓడుతుంది. ప్రతి వరుస, ఇచ్చిన స్పిన్ల వరుస అన్నీ ఓడే అవకాశం మరియు ప్రతి ఓటమి తర్వాత ఒక మూల పందెం జోడించే డి’అలెంబెర్ ఆటగాడు అప్పటికి ఎంత కోల్పోయాడో చూపుతుంది.

మూల పందెం

వరుసగా ఓటములు	అవకాశం	సుమారు 1లో	ఇప్పటివరకు నష్టం	తదుపరి పందెం
1	51.4%	2	$1	$2
2	26.4%	4	$3	$3
3	13.5%	7	$6	$4
4	7.0%	14	$10	$5
5	3.6%	28	$15	$6
6	1.8%	55	$21	$7
7	0.94%	106	$28	$8
8	0.48%	207	$36	$9
9	0.25%	403	$45	$10
10	0.13%	784	$55	$11
11	0.065%	1527	$66	$12
12	0.034%	2974	$78	$13
13	0.017%	5792	$91	$14
14	0.0089%	11279	$105	$15
15	0.0046%	21965	$120	$16

అవకాశం ప్రతి ఓటమికి ఒకసారి తనతోనే గుణించిన 19/37, ఒక నిర్దిష్ట స్పిన్ నుంచి లెక్కిస్తారు. దీర్ఘ సెషన్లో అటువంటి వరుస మొదలయ్యే అనేక స్పిన్లు ఉంటాయి, కాబట్టి ఒక సాయంత్రంలో ఒకే వరుస సూచించేదానికంటే ఇది చాలా ఎక్కువ సంభవిస్తుంది.

ప్రశ్నలు

D’Alembert సురక్షితమా?

దీనికి ఒక్కసారిగా పడిపోయే అంచు లేదు; అందువల్ల ఇది అత్యంత మృదువైన ప్రతికూల పెరుగుదల క్రమం. ఇది స్థిర పందెం కంటే చౌక కాదు; కొద్దిగా ఖరీదైనది.

పందెం మొత్తం నిరంతరం ఎక్కకుండా ఏది ఆపుతుంది?

పట్టిక పరిమితిపట్టికపట్టిక పరిమితిఅనుమతించే కనిష్ఠ, గరిష్ఠ పందెం. గరిష్ఠమే రెట్టింపు పెరుగుదల క్రమాలను ఆపుతుంది.పూర్తిగా చదవండి → లేదా మీ పందెం మూలధనండబ్బుపందెం మూలధనంఆట కోసం కేటాయించిన మొత్తం. పందెం మూలధన నిర్వహణ అంటే ప్రతి పందెం, ప్రతి సెషన్కు ఎంత ప్రమాదంలో పెట్టాలో నిర్ణయించడం.పూర్తిగా చదవండి → మాత్రమే. దీర్ఘ ఓటమి సెషన్లో అది స్థిరంగా ఎక్కుతుంది.

గణితంతో సరదా

ముందుగా వీటిని మీరే ప్రయత్నించండి. ప్రతి పరిష్కారం మడిచి ఉంచబడింది; మీరు సిద్ధమైనప్పుడు తెరవండి.

మీరు ఎరుపుపందెంఎరుపు18 ఎరుపు సంఖ్యలపై సమాన-డబ్బు పందెం. ఫ్రెంచ్: రూజ్.పూర్తిగా చదవండి →పై 50 స్పిన్లు D’Alembert ఆడతారు, ఒక యూనిట్డబ్బుయూనిట్విధానం లేదా ఆటగాడు ఉపయోగించే ప్రాథమిక పందెం మొత్తం. పెరుగుదల క్రమాలను యూనిట్లలో వివరిస్తారు కాబట్టి ఏ పట్టికకైనా వర్తిస్తాయి.పూర్తిగా చదవండి →తో మొదలుపెట్టి, ఒక యూనిట్ పందెం ఎప్పుడూ గెలవదు (అలాంటి గెలుపు తర్వాత పందెం మొత్తం దిగడానికి ఇంకా కిందికి స్థానం ఉండదు). మీరు 27 ఓటములు, 23 గెలుపులతో ముగిస్తారు. మీరు ఎన్ని యూనిట్ల లాభంలో లేదా నష్టంలో ఉన్నారు? 29 ఓటములు, 21 గెలుపులతో అయితే?
పరిష్కారాన్ని చూపు
సమాధానం 27 ఓటములతో +13 యూనిట్లు, 29తో −15 యూనిట్లు. యాభైలో రెండు స్పిన్లు మరోవైపు వెళ్లడం 28 యూనిట్లు ఖర్చవుతుంది.
ఓటములు మైనస్ గెలుపులను D అనండి. N స్పిన్లకు ఫలితం (N − D²)/2 − D. 27 ఓటములు, 23 గెలుపులతో D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. 29, 21తో D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
నియమం ఎందుకు నిలుస్తుంది: పందెం మొత్తం ఎల్లప్పుడూ ఒక యూనిట్ ప్లస్ ఇప్పటివరకు ఓటములు మైనస్ ఇప్పటివరకు గెలుపులు. తర్వాతి గెలుపు రద్దుచేసే ప్రతి ఓటమి ఒక జతను చేస్తుంది, s ఓడి తర్వాత s + 1 గెలవడం, ఇది నికరంగా +1 యూనిట్, పై పట్టిక చూపినట్లు. N స్పిన్లలో అలాంటి (N − D)/2 జతలు ఏర్పడతాయి, వాటి విలువ +(N − D)/2. మిగిలిన D ఓటములు పైకి వెళ్తూ 1, 2 … D పందెం మొత్తాల వద్ద వేయబడ్డాయి, ఎప్పుడూ రద్దు కాలేదు; వాటి ఖర్చు 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. కలిపి: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
వర్గమే అసలు కథ. సమతుల్యమైన సెషన్ స్పిన్కు అర యూనిట్ చెల్లిస్తుంది, సమతుల్యత నుంచి వేసే ప్రతి అడుగు ముందుదానికంటే ఎక్కువ ఖర్చవుతుంది.
మీరు ఎరుపుపై 100 స్పిన్లు రివర్స్ D’Alembert ఆడతారు, ఒక యూనిట్తో మొదలుపెట్టి, ఒక యూనిట్ పందెం ఎప్పుడూ ఓడదు. మీరు 52 గెలుపులు, 48 ఓటములతో ముగిస్తారు. మీరు ఎక్కడ ఉన్నారు? 60 గెలుపులు, 40 ఓటములతో అయితే?
పరిష్కారాన్ని చూపు
సమాధానం 52 గెలుపులతో −38 యూనిట్లు, 60తో +170. గెలుపులలో చిన్న ఆధిక్యం ఇంకా ఓడుతుంది; పెద్దది మాత్రమే చెల్లిస్తుంది.
గెలుపులు మైనస్ ఓటములను D అనండి. N స్పిన్లకు ఫలితం (D² − N)/2 + D.
52 గెలుపులు, 48 ఓటములు: D = 4, కాబట్టి (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 గెలుపులు, 40 ఓటములు: D = 20, కాబట్టి (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
ఎందుకు: తర్వాతి ఓటమి రద్దుచేసే ప్రతి గెలుపు ఒక జతను చేస్తుంది, s వద్ద గెలిచి తర్వాత s + 1 వద్ద ఓడటం, ఇది నికరంగా −1. మిగిలిన D గెలుపులు పైకి వెళ్తూ 1, 2 … D పందెం మొత్తాల వద్ద వేయబడ్డాయి, ఎప్పుడూ రద్దు కావు; అవి D(D + 1)/2 తెస్తాయి. N స్పిన్లలో (N − D)/2 జతలు ఏర్పడతాయి, కాబట్టి మొత్తం D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
ఇది అసలు D’Alembert నియమమే, గుర్తులు తిరగబడి: అక్కడ సమతుల్యత స్పిన్కు అర యూనిట్ గెలుస్తుంది, అసమతుల్యత శిక్షించబడుతుంది; ఇక్కడ సమతుల్యత స్పిన్కు అర యూనిట్ ఖర్చవుతుంది, అసమతుల్యతకు ప్రతిఫలం వస్తుంది.

హాస్య విరామం

నాణెం గురించి తప్పు చేసిన గణిత శాస్త్రవేత్త పేరు మీద పెట్టారు.

మూలాలు

RouletteDoc. వ్యూహ వివరణ మరియు ఉదాహరణలు. https://roulettedoc.com/strategy/dalembert-betting-system
Roulette77. వ్యూహ వివరణ మరియు ఉదాహరణలు. https://roulette77.us/strategies/dalembert
d’Alembert, J. “Croix ou pile.” Encyclopédie, సంపుటి 4, 1754.
Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. అధ్యాయం 13, రూలెట్.
Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2వ సంచిక. Academic Press, 2013.

2026-09-28న సమీక్షించబడిందిమోడల్: యూరోపియన్, ఒకే సున్నాపద్ధతి ↗మూలాలు ↗